مفهوم مقاومت معادل حرارتی

از ویکی‌پدیا، دایرةالمعارف آزاد.

در فیزیک الکتریسیته، رابطه بین اختلاف پتانسیل، شدت جریان و مقاومت الکتریکی بصورت زیر بیان میشود:

\Delta V=R I \,

از طرفی، در انتقال حرارت هدایتی در دیواره ساده داریم:

q_x=\frac{kA}{L}\Delta T

این معادله را می‌توان بصورت زیر نیز نوشت:

\Delta T=\frac{L}{kA}q_x

معادله فوق مشابه با رابطه بین اختلاف پتانسیل، شدت جریان و مقاومت الکتریکی میباشد. با این تفاوت که در اینجا q_x\, شدت جریان حرارتی، \Delta T\, اختلاف پتانسیل حرارتی و \frac{L}{kA} مقاومت حرارتی میباشد. برای ساده شدن حل مسایل انتقال حرارت، از تشابه بالا استفاده شده و برای بیان مسایل حرارتی، مدارهای معادل حرارتی تعریف مینمایند. با توجه به مطالب خوانده شده تا بحال، برای انتقال حرارت هدایتی در دیواره ساده، انتقال حرارت جابجایی و انتقال حرارت تشعشعی بین یک جسم کوچک و محیط بزرگ اطرافش داریم:

تعریف مقاومت حرارتی معادل برای هدایت در دیواره ساده:

R_{t,Cond}=\frac{\Delta T}{q_x}=\frac{L}{kA}

تعریف مقاومت حرارتی معادل برای انتقال حرارت جابجایی:

R_{t,Conv}=\frac{\Delta T}{q_{conv}}=\frac{1}{hA}

تعریف مقاومت حرارتی معادل برای انتقال حرارت تشعشعی:

R_{t,rad}=\frac{\Delta T}{q_{rad}}=\frac{1}{h_rA}

بدین ترتیب برای انتقال حرارت از دیواره ساده می‌توان مدار حرارتی معادل زیر را ترسیم نمود:

مقاومت حرارتی معادل برای دیواره ساده
مقاومت حرارتی معادل برای دیواره ساده

مقدار انتقال حرارت در این مدار بصورت زیر محاسبه میگردد:

q_x=\frac{T_{\infty ,1}-T_{s,1}}{\frac{1}{h_1A}}=\frac{T_{s ,1}-T_{s,2}}{\frac{L}{kA}}=\frac{T_{s,2}-T_{\infty ,2}}{\frac{1}{h_2A}}

در تشابه با مدارهای سری الکتریکی، برای انتقال حرارت بین دو طرف دیواره داریم:

q_x=\frac{\Delta T_{total}}{R_{total}}=\frac{T_{\infty ,1}-T_{\infty ,2}}{R_1+R_2+R_3}=\frac{T_{\infty ,1}-T_{\infty ,2}}{\frac{1}{h_1A}+\frac{L}{kA}+\frac{1}{h_2A}}
Views
Personal tools